Locked Candidate （いずれにしても理論）

基本技は、たった一つの数字 ( Single number ) とたった一つの場所 ( Single place ) を見つける方法でした。次の手筋は、一つの数字　( one digit ) と二ヶ所の場所 ( Pair place ) に関する配置の特徴を利用して、あり得ない候補を抹殺する方法です。

　通常、消去（eliminate）という術語が使われていますが、私は、defoｒm　（変形）と呼ぶことにしています。Diagram　の候補の変わり行く状態を表す言葉として相応しいからです。また、その結果として、Singles　が浮かび上がってきます。最後に決めるのは、基本技（basic）であるので、deformはその状態を作り出す操作であるといえます。

　普通、一回だけの Deform でSingle が得られます。新ヴァジョンのソフトでは、56種類の　deform macro を備えていますが、さらに難問ナンプレでは、二回のdeform　(double　deform）を経てSingleが得られるというものもあります。単体deform　macro（52）の組み合わせは膨大な数になるので、現在では、105種類だけ探索法として採用しています。

　閑暇休題、Locked Candidate　は、Deform の最も簡単でよく使われる手筋です。

Vb   あるblockの二択候補が同行にあれば、その行には同じ候補はもたない。
Vr　ある行の二択候補が一つのblockにあれば、そのBlock には、同じ候補はない。
Vc　ある列の二択候補が一つのblockにあれば、そのBlock には、同じ候補はない。　

　
パズル通信ニコリ別冊「数独通信」11年秋号Vol.21から引用しました。Locked candidate Vb　の例題です。

　ブロック2（上段中）で　Digit 1　が入る候補の場所は★印のついた( 3, 4) と ( 3, 6) の二か所だけです。この Block 2 の二か所は、同じ　3行目にあるため、「いずれに入っても」他の Block 1 や　3の3行目には、1の候補は理論的に入り得ません。つまり、1の候補はBlock　2に固定（Locked）された状態になり、他のBlock の同行の1の候補は消去されます。結果として、block　3において、4か所あった候補の場所は、( 2, 8) = オ　だけになります。オには、他に　256　といった候補と混在しますので、1は、implicit (hidden) single　となります。この場合、Block　2　にlockされるので、Vbの作用により、消去された後、B　（Implicit　single　of　block　：ブロッケン）によりきまるので、VbB　で表します。

　( 9, 3) = 1 は、VbM　であることを確認下さい。また、Vr　や　Vc　のケースを下記の問題で確かめて下さい。

上の問題は、ニコリ数独名品100選のNo.89（作内山正樹）の問題です。盤面は、 ( 9, 1) = 3が入った状態で、次の一手を考えます。Vc　の例題として紹介します。

次に、candy matrix を示します。

次の一手は　（ 9, 7） = 6 です。　なぜなら、
Column 1 において、digit 6　に注目します。6の候補をもつセルは2か所でしかもblock　7にあります。ゆえにこのどちらかに6がはいるので、Block　７のの他のセルの6の候補は消去されます。Block 7のRow 9の2ヶ所の6も姿をけします。結果、Row　9　において、digit 6 は　implicit single of Row 9 となります。